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設函數),其中,將的最小值記為

(1)求的表達式;

(2)當時,要使關于的方程有且僅有一個實根,求實數的取值范圍.

 

【答案】

 

解:(1)由已知有:

,

         …………………………………………9

(2)時,關于的方程在區(qū)間有且僅有一個實根.…15

 

【解析】

解:(1)由已知有:

,

         …………………………………………9

(2)時,關于的方程在區(qū)間有且僅有一個實根.…15

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=lg(x2+ax-a-1),給出如下命題:
①函數f(x)必有最小值;
②若a=0時,則函數f(x)的值域是R;
③若a>0,且f(x)的定義域為[2,+∞),則函數f(x)有反函數;
④若函數f(x)在區(qū)間[2,+∞)上單調遞增,則實數a的取值范圍是[-4,+∞).
其中正確的命題序號是
 
.(將你認為正確的命題序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+4t3+t2-3t+4,x∈R,其中|t|≤1,將f(x)的最小值記為g(t).
(1)求g(t)的表達式;
(2)對于區(qū)間[-1,1]中的某個t,是否存在實數a,使得不等式g(t)≤
4a
1+a2
成立?如果存在,求出這樣的a及其對應的t;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•泰州二模)已知函數f(x)=(2x+1)ln(2x+1)-a(2x+1)2-x(a>0).
(1)若函數f(x)在x=0處取極值,求a的值;
(2)如圖,設直線x=-
12
,y=-x將坐標平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域(不含邊界),若函數y=f(x)的圖象恰好位于其中一個區(qū)域內,判斷其所在的區(qū)域并求對應的a的取值范圍;
(3)比較32×43×54×…×20122011與23×34×45×…×20112012的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

(啟東中學模擬)設函數,xR,其中|t|1,將f(x)的最小值記為g(t)

(1)g(t)的表達式;

(2)討論g(t)在區(qū)間(11)內的單調性并求極值.

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同步練習冊答案
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