Question

下列命題中，假命題是（　　）

A．有一銳角對應相等的兩直角三角形相似

B．有三邊對應成比例的兩三角相似

C．有斜邊和一直角邊對應成比例的兩直角三角形相似

D．有一個角對應相等的兩等腰三角形相似

Answer 1

分析：根據三角形相似的判定可得到A、B為真命題；根據直角三角形相似的判定可得到C為真命題；當一個等腰三角形的頂角與另一等腰三角形的底角對應相等時，那么這兩個等腰三角形不一定相似，得到D為假命題．

解答：解：A、有一銳角對應相等的兩直角三角形相似是真命題，所以A選項不正確；
B、有三邊對應成比例的兩三角相似是真命題，所以B選項不正確；
C、有斜邊和一直角邊對應成比例的兩直角三角形相似是真命題，所以C選項不正確；
D、有一個角對應相等的兩等腰三角形相似是假命題，所以D選項正確．
故選D．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題叫定理．也考查了相似三角形的判定．