Question

已知，如圖，AC=BC，AD=BD，下列結論中不正確的是（　　）

A．CO=DO

B．AO=BO

C．AB⊥CD

D．△ACO≌△BCO

Answer 1

分析：根據SSS證△ACD≌△BCD，推出∠ADC=∠BDC，根據等腰三角形的性質推出OA=OB，AB⊥CD，即可判斷C、D、B；不能證OC和OD所在的三角形全等，也不能利用其它方法證OD=OC．

解答：解：在△ACD和△BCD中

AC=BC AD=BD CD=CD

，
∴△ACD≌△BCD，
∴∠ACD=∠BCD，∠ADC=∠BDC，
∴OA=OB，CD⊥AB（三線合一定理），故選項B、C、D錯誤；
根據已知不能推出OC=OD，故本選項正確；
故選A．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，主要培養學生運用性質進行推理的能力，題目較好，但是一道比較容易出錯的題目．