【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？
（3）該種材料溫度維持在40℃以上（包括40℃）的時間有多長？
【答案】（1）
；（2）20分鐘；（3）
分鐘
【解析】
（1）分成0≤x≤5和x＞5兩種情況，利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）在當x＞5時的函數(shù)解析式中，求得y＝15時對應(yīng)的自變量x的取值即可；
（3）在兩個函數(shù)解析式中求得y＝40時對應(yīng)的自變量的值，求差即可．
（1）當0≤x≤5時，
設(shè)函數(shù)的解析式是y＝kx+b，則
，
解得：
則函數(shù)的解析式是：y＝9x+15；
；
綜上所述，
（2）把y＝15代入
，得
，x＝20；
經(jīng)檢驗：x＝20是原方程的解．
則當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘；
（3）把y＝40代入y＝9x+15得x＝
；把y＝40代入得x＝7.5，
所以材料溫度維持在40℃以上（包括40℃）的時間為7.5﹣＝ 分鐘．
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【題目】如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點A（-1，0），點B（-3,0），且OB=OC，
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線上，且∠POB=∠ACB，求點P的坐標；
（3）拋物線上兩點M，N，點M的橫坐標為m，點N的橫坐標為m+4.點D是拋物線上M，N之間的動點，過點D作y軸的平行線交MN于點E.
①求DE的最大值.
②點D關(guān)于點E的對稱點為F.當m為何值時，四邊形MDNF為矩形？
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【題目】在學習擲硬幣的概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是
”，小明做了下列三個模擬實驗來驗證．
①取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值．
②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值．
③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐（如圖），從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值．
上面的實驗中，合理的有（ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．
（1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；
（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，點D是邊AB上的動點，將△ACD沿CD所在的直線折疊至△CDA的位置，CA'交AB于點E．若△A'ED為直角三角形，則AD的長為______．
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【題目】從0，1，2，3，4，5，6這七個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，若a使關(guān)于x的不等式組
的解集為x＞1，且使關(guān)于x的分式方程
＝2的解為非負數(shù)，那么取到滿足條件的a值的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A，B，C三點，其中點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，4）；點D的坐標為（0，2），點P為二次函數(shù)圖象上的動點．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）當點P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時，連接AD，AP，以AD，AP為鄰邊作平行四邊形APED，設(shè)平行四邊形APED的面積為S，求S的最大值；
（3）在y軸上是否存在點F，使∠PDF與∠ADO互余？若存在，直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，正△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿
的方向運動，到達點C時停止，設(shè)運動時間為x（秒），
,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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