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1．k取哪些整數時，關于x的方程5x+4=16k-x的根大于2且小于10？

分析 先求出方程的解x=$\frac{8k-2}{3}$，再根據方程的根大于2且小于10列出關于k的不等式組，解不等式組可得k的范圍，從而確定整數k的值．

解答 解：關于x的方程5x+4=16k-x，得：x=$\frac{8k-2}{3}$，
∵方程的根大于2且小于10，
∴2＜$\frac{8k-2}{3}$＜10，
解得：1＜k＜4，
∴整數k的值為2、3．

點評 本題主要考查解方程和解不等式組的能力，根據題意列出關于k的不等式組是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角，AM是∠DAC的平分線，AC的垂直平分線與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF．
（1）補全圖形；
（2）判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．學校校辦廠需制作一塊廣告牌，請師徒兩名工人．已知師傅單獨做需4天，徒弟單獨做需6天．現由徒弟先做一天，再由兩人合作完成，問：
（1）前后共用幾天完成了任務？
（2）如果完工后共得報酬450元，現按各人完成任務的工作量計算報酬，該如何分配？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息，解答下列問題：
（1）被調查的學生共有100 人，并補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，m=30，n=10；
（3）全校學生中喜歡籃球的人數大約有多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．證明：不存在正實數x，使得x[x[x[x]]]=2002，這里[x]表示不超過x的最大整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AP與BC的垂直平分線PQ相交于點P，過點P分別作PM⊥AC于點M，PN⊥AB交AB延長線于點N，連接PB，PC．求證：BN=CM．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．閱讀下列材料：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
由以上三個等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
根據以上材料，請你完成下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；（寫出過程）
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n×（n+1）×（n+2）；（用含n的代數式表示）
（3）根據以上學習經驗，猜想1×2×3+2×3×4+…+18×19×20=35910．（寫出最后結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3和5，O1O2=10．則兩圓的兩條內公切線與一條外公切線所圍成的三角形面積為$\frac{45}{4}$．

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