Question

如圖，已知AB∥CD的角∠CAB、∠ACD平分線交于點E，則∠AEC的度數為     °

Answer 1

90°．

解析試題分析：先根據平行線的性質求出∠BAC+∠ACD的度數，再根據角平分線的性質求出∠EAC+∠ACE的度數，由三角形的內角和定理解答即可．
∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE、CE分別是∠BAC與∠ACD的平分線，
∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°，
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-90°=90°．
考點：1．平行線的性質；2．角平分線的定義；3．三角形內角和定理．