Question

如圖，在⊙O中，AB為弦，C、D在AB上，且AC=BD，請問圖中有幾個等腰三角形？把它們分別寫出來，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：圖中等腰三角形有兩個，圓中半徑處處相等，所以△OAB是等腰三角形，根據所給的已知條件，易證△OAC≌△OBD，根據全等三角形的性質，OC=OD，所以△OCD也是等腰三角形．
解答：解：等腰三角形有：△OAB、△OCD．
證明：∵OA=OB（同圓半徑相等），
∴△OAB是等腰三角形，
∴∠A=∠B，
又∵AC=BD，OA=OB，
∴△OAC≌△OBD，
∴OC=OD，
∴△OCD是等腰三角形．
點評：圓中的半徑處處相等，這是解決與圓相關問題的隱含條件，應用較多，要注意運用和掌握．