Question

【題目】如圖，正比例函數y=2x的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2），一次函數圖象經過點B（﹣2，﹣1），與y軸的交點為C，與x軸的交點為D．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求C點的坐標；
（3）求△AOD的面積；
（4）直接寫出不等式kx+b＜0的解集 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（m，2）代入y=2x得2m=2，解得m=1，則A（1，2），

把A（1，2），B（﹣2，﹣1）代入y=kx+b得 ，解得 ，

所以一次函數解析式為y=x+1

（2）解：當x=0時，y=x+1=1，則C（0，1）
（3）解：當y=0時，x+1=0，解得x=﹣1，則D（﹣1，0），

所以△AOD的面積= ×1×2=1

（4）x＜﹣1
【解析】解： （4）利用圖象得x＜﹣1時，kx+b＜0，

所以不等式kx+b＜0的解集為x＜﹣1．

所以答案是x＜﹣1．