【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數
在第二象限的圖象經過點B，且
，則k的值 （ ）
A.4B.8C.-4D.-8
【答案】C
【解析】
設B點坐標為（a，b），根據等腰直角三角形的性質得OA=
AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，則OA2-AB2=8變形為AC2-AD2=4，利用平方差公式得到（AC+AD）（AC-AD）=4，所以（OC+BD）CD=4，因為a＜0，b＞0，則有ab=-4，根據反比例函數圖象上點的坐標特征易得k=-4．
解：設B點坐標為（a，b），
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∴OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，
∵OA2-AB2=8，
∴2AC2-2AD2=8，即AC2-AD2=4，
∴（AC+AD）（AC-AD）=4，
∴（OC+BD）CD=4，
∴ab=-4，
∴k=-4．
故選：C.
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結果保留整數）
（參考數據：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若AB＝4，∠ABC＝30°，求陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題．
定義：如果四邊形的某條對角線平分一組對角，那么把這條對角線叫做“美妙線”，該四邊形叫做“美妙四邊形”．
如圖，在四邊形ABDC中，對角線BC平分∠ACD和∠ABD，那么對角線BC叫“美妙線”，四邊形ABDC就稱為“美妙四邊形”．
問題：
（1）下列四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形，其中是“美妙四邊形”的有 個；
（2）四邊形ABCD是“美妙四邊形”，AB=
∠BAD=60°，∠ABC=90°，求四邊形ABCD的面積．（畫出圖形并寫出解答過程）
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【題目】小吳家準備購買一臺電視機，小吳將收集到的某地區A、B、C三種品牌電視機銷售情況的有關數據統計如下：
根據上述三個統計圖，請解答：
（1）2014～2019年三種品牌電視機銷售總量最多的是 品牌，月平均銷售量最穩定的是 品牌．
（2）2019年其他品牌的電視機年銷售總量是多少萬臺？
（3）貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機？說說你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫格點，
的頂點都在格點上，僅用無刻度的直尺在網格中畫圖（保留作圖連線痕跡），并回答問題．
（1）在
的右邊找格點
，連
，使平分
．
（2）若與交于
，直接寫出
的值．
（3）找格點
，連
，使
于
．
（4）在
上找點
，連
，使
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
，與
交于點
，與
軸交于點
軸于點
，且
．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）點
為反比例函數圖象上使得四邊形
為菱形的一點，點
為軸上的一動點，當
最大時，求點的坐標．
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