Question

計算：
（1）求不等式組

-3(x-2)≥4-x 2x-5 3 ＜x-1

的整數(shù)解；
（2）解方程：

2

x

=

3

x+3

；             
（3）

1-x

x-4

=

3

4-x

+2；
（4）先化簡（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

2x2-2

，再從2，1，-1中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）首先解不等式組，然后確定不等式組的整數(shù)解即可；
（2）兩邊同時乘以x（x+3），即可化成整式方程，求得x的值，然后進行檢驗即可；
（3）兩邊同時乘以x-4，即可化成整式方程，求得x的值，然后進行檢驗即可；
（4）首先計算括號內(nèi)的式子，把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后把x=2代入求解即可．

解答：解：（1）

-3(x-2)≥4-x…① 2x-5 3 ＜x-1…②

，
由①得x≤1    
由②得x＞-2
∴解集：-2＜x≤1
∴整數(shù)解-1，0，1．

（2）兩邊同時乘以x（x+3），得
2 （x+3）=3x                
解得：x=6               
檢驗：x=6是方程的解．            

（3）兩邊同時乘以（x-4），得：
1-x=-3+2（x-4）
 解得：x=4
 檢驗：x=4是增根，方程無解．

（4）原式=

2

x2-1

÷

x

2x2-2

=

4

x

x=2時，原式=2．

點評：本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．