Question

解方程：
（1）x²-3x=1（用公式法）；
（2）3x²-2=-x（用配方法解）．

Answer 1

分析：（1）方程整理為一般形式，找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）將方程整理后，二次項系數化為1，常數項移到右邊，兩邊加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方即可求出解．

解答：解：（1）方程變形得：x²-3x-1=0，
這里a=1，b=-3，c=-1，
∵△=9+4=13，
∴x=

3± 13

2

，
則x₁=

3+ 13

2

，x₂=

3- 13

2

；

（2）方程整理得：x²+

1

3

x=

2

3

，
配方得：x²+

1

3

x+

1

36

=

2

3

+

1

36

，即（x+

1

6

）²=

25

36

，
開方得：x+

1

6

=±

5

6

，
解得：x₁=-1，x₂=

2

3

．

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，以及配方法，熟練掌握各自解法是解本題的關鍵．