Question

【題目】某中學組織學生去福利院慰問，在準備禮品時發現，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元，并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數量相等．

（1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？

（2）學校準備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？

Answer 1

【答案】（1）甲禮品100元，乙禮品60元；（2）5．

【解析】

試題分析：（1）設購買一個乙禮品需要x元，根據題意列分式方程求解即可；

（2）設總費用不超過2000元，可購買m個甲禮品，則購買乙禮品（30﹣m）個，根據題意列不等式求解即可．

試題解析：（1）設購買一個乙禮品需要x元，根據題意得：，解得：x=60，經檢驗x=60是原方程的根，∴x+40=100．

答：甲禮品100元，乙禮品60元；

（2）設總費用不超過2000元，可購買m個甲禮品，則購買乙禮品（30﹣m）個，根據題意得：100m+60（30﹣m）≤2000，解得：m≤5．

答：最多可購買5個甲禮品．