Question

（1997•河北）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=16cm，中位線EF與AC、BD分別相交于點H、G，則GH的長為

2cm

．

Answer 1

分析：根據EF是梯形的中位線判斷出G、H分別是BD、AC的中點，然后根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EG、EH，再根據GH=EH-EG代入數據計算即可得解．

解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴G、H分別是BD、AC的中點，
在△ABD中，EG=

1

2

AD=

1

2

×12=6cm，
在△ABC中，EH=

1

2

BC=

1

2

×16=8cm，
∴GH=EH-EG=8-6=2cm．
故答案為：2cm．

點評：本題考查了梯形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質，熟記定理是解題的關鍵．