Question

表1給出了直線上部分點（x，y）的坐標值，表2給出了拋物線上部分點（x，y）的坐標值．那么直線和拋物線交點坐標為

（1，0）（-2，3）

．
表1

x	-1	0	1	2
y	2	1	0	-1

表2

x	-1	0	1	2
y	0	-1	0	3

Answer 1

分析：根據表1，設直線解析式為y=kx+b，任取兩組數，利用待定系數法求一次函數解析式解答即可，根據表2，設拋物線解析式為y=ax²+bx+c，然后任取三組數據，利用待定系數法求二次函數解析式求解，再聯立兩函數解析式求解即可得到的交點坐標．

解答：解：設直線解析式為y=kx+b，
根據表1，

b=1 k+b=0

，
解得

k=-1 b=1

，
所以，直線解析式為y=-x+1，
設拋物線解析式為y=ax²+bx+c，
根據表2，

a-b+c=0 c=-1 a+b+c=0

，
解得

a=1 b=0 c=-1

，
所以，拋物線的解析式為y=x²-1，
聯立

y=-x+1 y=x2-1

，
解得

x1=1 y1=0

，

x2=-2 y2=3

，
所以，直線與拋物線的交點坐標為（1，0），（-2，3）．
故答案為：（1，0），（-2，3）．

點評：本題考查了待定系數法求二次函數解析式，待定系數法求一次函數解析式，以及聯立兩函數解析式求交點坐標，是函數部分常用的方法，需熟練掌握并靈活運用．