Question

如圖，點A、B、C的坐標分別為（3，3）、（2，1）、（5，1），將△ABC先向下平移4個單位，得△A₁B₁C₁；再將△A₁B₁C₁沿y軸翻折180°，得△A₂B₂C₂；
（1）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求直線A₂A的解析式．

Answer 1

分析：（1）將△ABC的三個頂點分別向下平移4個單位，得到新的對應點，順次連接得△A₁B₁C₁；再從△A₁B₁C₁三個頂點向y軸引垂線并延長相同單位，得到新的對應點，順次連接，得△A₂B₂C₂．
（2）設出它的一般解析式，再把點的坐標代入即可求出它的解析式．

解答：解：（1）如圖．

（2）設直線A₂A的解析式為y=kx+b
把點的坐標A（3，3）A₂的坐標（-3，-1）代入上式得

3k+b=3 -3k+b=-1

解得：

b=1 k= 2 3

所以直線A₂A的解析式為y=

2

3

x+1．

點評：本題主要考查了平移變換作圖及軸對稱作圖的方法，及一次函數解析式的求法．