Question

如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到兩角的距離相等，因而過P作PE⊥OA于點(diǎn)E，則PD=PE，因?yàn)镻C∥OB，得角相等，而OP平分∠AOB，得∴∠ECP=∠COP+∠OPC=30°根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到答案．
解答：解：過P作PE⊥OA于點(diǎn)E，則PD=PE，
∵PC∥OB，∠AOB=30
∴∠ECP=∠AOB=30°
在Rt△ECP中，PE=PC=3
∴PD=PE=3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．