Question

已知：如圖，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求證：∠FED=∠BCD．

Answer 1

分析：由垂直于同一條直線的兩直線平行得到CD與EF平行，利用兩直線平行得到一對內錯角相等，再由DE與BC平行，利用兩直線平行得到另一對內錯角相等，等量代換即可得證．

解答：證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠FED=∠EDC，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∴∠FED=∠BCD．

點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．