Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點，且正方形的一組對邊與軸平行．點是反比例幽數的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于，則的值為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由反比例函數的對稱性可知陰影部分的面積和正好為正方形面積的，設正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，進而可得出直線AB的表達式，再根據點P（3a，a）在直線AB上可求出a的值，進而得出反比例函數的解析式．

解：∵反比例函數的圖象關于原點對稱，

∴陰影部分的面積和正好為正方形面積的，設正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=6，

∵正方形的中心在原點O，

∴正方形右側邊所在的直線的解析式為：x=3，

∵點P（3a，a）在此直線上，

∴3a=3，解得a=1，

∴P（3，1），

∵點P在反比例函數（k＞0）的圖象上，

∴k=3，

∴此反比例函數的解析式為：．

故答案為：．