Question

對于任何實數，我們規定符號

.

a c

b d

.

的意義是：

.

a c

b d

.

=ad-bc．
（1）按照這個規定請你計算：

.

5 7

6 8

.

的值．
（2）按照這個規定請你計算：當x²-3x+1=0時，

.

x+1 x-2

3x x-1

.

的值．

Answer 1

分析：（1）按照規定符號按部就班，很容計算；
（2）按照規定符號列出式子，需要用到同次數之間的計算，同次數的代數式的計算，系數相加減，未知數不變．

解答：解：（1）

.

5 7

6 8

.

=5×8-6×7=-2．（3分）

（2）

.

x+1 x-2

3x x-1

.

=（x+1）（x-1）-3x（x-2），
=x²-1-3x²+6x，
=-2x²+6x-1．（6分）
又∵x²-3x+1=0，
∴x²-3x=-1，（7分）
原式=-2（x²-3x）-1=-2×（-1）-1=1．（9分）

點評：本題考查了整式的混合運算及其化簡求值，考查了規定符號的靈活運用，以及整式的分解運算．