Question

如圖所示，斜折一頁書的角，原角頂點A落在A₁點，EF為折痕，FG平分∠A₁FD，求∠EFG的度數．

Answer 1

解：∵FG平分∠A₁FD，∴∠1=∠2，
又∵A₁和A是重合的，
∴∠3=∠4，∴∠2+∠3+∠1+∠4=180°，
∴∠2+∠3=90°，即∠EFG=90°．
分析：根據折疊前后角相等可知，∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠EFG=∠2+∠3=90°．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．