Question

關(guān)于反比例函數(shù)y=

3

x

，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）

A．它的圖象分布在一、三象限

B．它的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，-3）

C．當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的增大兩增大

D．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的增大而減小

Answer 1

分析：根據(jù)k＞0，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限對(duì)A進(jìn)行判斷；
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)B進(jìn)行判斷；
根據(jù)反比例函數(shù)的增減性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、k=3＞0，反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象分布在第一、第三象限，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；
B、由于-1×（-3）=3，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；
C、當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的增大而減小，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：y=

k

x

（k≠0）的圖象是雙曲線(xiàn)；當(dāng)k＞0，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．