Question

先化簡，在求代數(shù)式

x

x2-y2

÷（1+

y

x-y

）的值，其中x=2cos30°，y=2sin45°．

Answer 1

分析：分別化簡代數(shù)式和x，y的值，再代入計算即可．

解答：解：

x

x2-y2

÷（1﹢

y

x-y

）
=

x

(x+y)(x-y)

÷

x-y+y

x-y

=

x

(x+y)(x-y)

•

x-y

x

=

1

x+y

當x=2cos30°=

3

，y=2sin45°=

2

時，原式=

1

3 + 2

=

3

-

2

．

點評：考查了分式的化簡求值，本題的關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．同時還考查了特殊三角函數(shù)的值．