Question

如圖，一個9×9的方格圖，由粗線隔為9個橫豎各有3個格的“小九宮”格，其中，有一些方格填有1至9的數字，小鳴在第九行的空格中各填入了一個不大于9的正整數，使每行、每列和每個“小九宮”格內的數字都不重復，然后小鳴將第九行的數字從左向右寫成一個9位數．請寫出這個9位數，簡單說明理由．

Answer 1

分析：此題可以用排除法填數，用（m，n）表示位于第m行和第n列的方格．根據“小九宮”格已填的數，并按要求使每行、每列和每個“小九宮”格內的數字都不重復進行分析填數．

解答：解：填數的方法是排除法，用（m，n）表示位于第m行和第n列的方格．
第七行、第八行和第3列有9，所以，原題圖6左下角的“小九宮”格中的9應當填在
（9，2）格子中；
第1列、第2列和第七行有數字5，所以，在圖右下角的“小九宮”格中的數字5只能
填在（9，3）中；
第七行、第八行有數字6，圖6中下部的“小九宮”格的數字6應當填在（9，6）；
此時，在第九行尚缺數字7和3，由于第9列有數字7，
所以，7應當填在（9，8）；3自然就填在（9，9）了，
填法見圖．
九位數是：495186273．

點評：此題考查的知識點是整數問題的綜合運用．解答此題關鍵是根據要求使每行、每列和每個“小九宮”格內的數字都不重復采用排除法填數．