【題目】如圖，在寬度為20 m，長為32 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540 m2 ， 求道路的寬．如果設小路寬為x m，根據題意，所列方程正確的是（ ）
A.（20+x）（32+x）=540
B.（20﹣x）（32﹣x）=100
C.（20﹣x）（32﹣x）=540
D.（20-2x）（32﹣2x）=540
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【題目】如圖，在⊙O中，B是⊙O上的一點，∠ABC＝120°，弦AC＝
，弦BM平分∠ABC交AC于點D，連接MA，MC．
（1）試判斷
的形狀；
（2）求⊙O半徑的長.
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2經過點A(1，0)，B(4，0)，交y軸于點C；
（1）求拋物線的解析式(用一般式表示)；
（2）點D為y軸右側拋物線上一點，是否存在點D使S△ABC=
S△ABD?若存在，請求出點D坐標；若不存在，請說明理由；
（3）將直線BC繞點B順時針旋轉45°，與拋物線交于另一點E，求BE的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），AB=
，點A在y軸上，反比例函數經過點B，求反比例函數解析式______．
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【題目】下面是一位同學的一道作圖題：
已知線段a、b、c（如圖），求作線段x，使
他的作法如下：
（1）以點O為端點畫射線
，
．
（2）在上依次截取
，
．
（3）在上截取
．
（4）聯結
，過點B作
，交于點D．
所以：線段________就是所求的線段x．
①試將結論補完整
②這位同學作圖的依據是________
③如果
，
，
，試用向量
表示向量
．
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【題目】2017年歌舞劇《白毛女》將在廣州歌舞劇院公演，對團體購買門票實行優惠，決定在原定票價基礎上每張降價
元，這樣按原定票價需花費
元購買的門票現在只需花費了
元就可以買到了．
（1）求每張門票的原定票價；
（2）根據實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優惠政策，原定票價經過連續兩次降價后降為
元，求平均每次降價的百分率．
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【題目】如圖，△ABC的邊AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，已知AC＝6cm，BC＝8cm，點P、Q分別在邊AB、BC上，且點P不與點A、B重合，BQ＝kAP（k＞0），聯接PC、PQ．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）當k＝2時，設AP＝x，△CPQ的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域；
（3）如果△CPQ與△ABC相似，且∠ACB＝∠CPQ，求k的值．
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