Question

若y與x₁成正比例，x₁與x₂成反比例，x₂與x₃成正比例，x₃與x₄成反比例…，則y與x₂₀₀₇成________比例．

Answer 1

反
分析：根據(jù)y與x₁成正比例，x₁與x₂成反比例，得出y=k₁x₁，x₁=，即可得出y=，進(jìn)而得出y與x₃成反比例，y與x₄成正比例，y與x₅成正比例…，進(jìn)而得出y與x比例關(guān)系每四個(gè)一循環(huán)，進(jìn)而得出答案．
解答：∵y與x₁成正比例，x₁與x₂成反比例，x₂與x₃成正比例，x₃與x₄成反比例…，
∴y=k₁x₁，x₁=，
∴y=，
∴y與x₂成反比例，
同理可得：y與x₃成反比例，y與x₄成正比例，y與x₅成正比例，
y與x₆成反比例…，
∴比例關(guān)系每四個(gè)一循環(huán)，分別是：正比例，反比例，反比例，正比例關(guān)系，
∴2007÷4=501…3，
∴y與x₂₀₀₇成反比例關(guān)系，
故答案為：反．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的關(guān)系，利用已知得出y與x比例關(guān)系，每四個(gè)一循環(huán)是解題關(guān)鍵．