Question

若y與x₁成正比例，x₁與x₂成反比例，x₂與x₃成正比例，x₃與x₄成反比例…，則y與x₂₀₀₇成　　比例．

Answer 1

反

解析試題分析：根據y與x₁成正比例，x₁與x₂成反比例，得出y=k₁x₁，x₁=，即可得出y=，進而得出y與x₃成反比例，y與x₄成正比例，y與x₅成正比例…，進而得出y與x比例關系每四個一循環，進而得出答案．
解：∵y與x₁成正比例，x₁與x₂成反比例，x₂與x₃成正比例，x₃與x₄成反比例…，
∴y=k₁x₁，x₁=，
∴y=，
∴y與x₂成反比例，
同理可得：y與x₃成反比例，y與x₄成正比例，y與x₅成正比例，
y與x₆成反比例…，
∴比例關系每四個一循環，分別是：正比例，反比例，反比例，正比例關系，
∴2007÷4=501…3，
∴y與x₂₀₀₇成反比例關系，
故答案為：反．
考點：反比例函數的定義．
點評：此題主要考查了正比例函數與反比例函數的關系，利用已知得出y與x比例關系，每四個一循環是解題關鍵．