Question

已知關(guān)于的一元二次方程（為常數(shù)）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；    
（2）設(shè)，為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和的值．

Answer 1

（1）證明：，因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（2），，

解析試題分析：（1）要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即要證明
（2），又，
解方程組：  解得：
將代入原方程得：，解得：
考點(diǎn)：△值的應(yīng)用，方程兩根關(guān)系的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：△值一般應(yīng)用于方程的根的個(gè)數(shù)問(wèn)題，而利用方程的兩根關(guān)系，可以解決有關(guān)兩根加減運(yùn)算的問(wèn)題