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如圖,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,過點O作MN∥BC,分別交AB、AC于點M、N,若AB=12,△AMN的周長為29,則AC= .

 

 

17.

【解析】

試題分析:∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB,

∵MN∥BC,∴∠BOM=∠OBC,∠CON=∠OCB,∴∠ABO=∠BOM,∠ACO=∠CON,

∴BM=OM,CN=ON,

∵AB=12,△AMN的周長為29,∴AN+MN+AM=AN+ON+OM+AM=AN+NC+BM+AM=AB+AC=29,

∴AC=17.故答案為:17.

考點:1.等腰三角形的判定與性質;2.平行線的性質.

 

練習冊系列答案
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如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,則∠BDC的度數為( )

A.72° B.36° C.60° D.82°

 

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(1)如圖①,過點A在△ABC外作直線MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N.

①判斷線段MN、BM、CN之間有何數量關系,并證明;

②若AM=,BM=,AB=,試利用圖①驗證勾股定理

(2)如圖②,過點A在△ABC內作直線MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判斷線段MN、BM、CN之間有何數量關系?(直接寫出答案)

 

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A. B. C. D.

 

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下列圖形是軸對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

 

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(2)若該公司盈利的年增長率繼續保持不變,預計2008年盈利多少萬元?

 

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