Question

21、計算與說理：如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D．試問BD是否與CE平行？為什么？

Answer 1

分析：首先由∠A=∠F證得FD∥AC，得∠D=∠DBA；已知∠C=∠D，等量代換后可得∠DBA=∠C，由此得證．（證法較多，答案不唯一）

解答：解：BD∥EC．理由如下：（2分）
∵∠A=∠F，
∴DF∥AC（2分）
∴∠D=∠DBA（1分）
又∵∠C=∠D，
∴∠DBA=∠C（2分）
∴BD∥EC．（1分）
（證明方法很多，只要合理就行）

點評：本題考查平行線的判定與性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．