Question

已知點A（2，m）在直線y=-2x+8上．
（1）點A（2，m）向左平移3個單位后的坐標是______；直線y=-2x+8向左平移3個單位后的直線解析式是______；
（2）點A（2，m）繞原點順時針旋轉90°所走過的路徑長為______；
（3）求直線y=-2x+8繞點P（-1，0）順時針旋轉90°后的直線解析式．

Answer 1

（1）把點A（2，m）代入直線y=-2x+8得：m=4，即A（2，4），所以向左平移3個單位后的坐標是（-1，4），y=-2（x+3）+8=-2x+2；

（2）點A（2，4）繞原點順時針旋轉90°所走過的路徑正好是以原點為圓心半徑是2

5

，圓心角是90度的弧長．

1

4

×π×4

5

=

5

π；

（3）直線y=-2x+8與x軸的交點B（4，0），與y軸交于點C（0，8），繞P（-1，0）順時針旋轉90°后的對應點B'（-1，-5），C'（7，-1），
設直線B'C'的函數解析式為y=kx+b，可得y=

1

2

x-

9

2

．