Question

1、如圖所示，直線l₁∥l₂，AB⊥l₁垂足為O，BC與l₂相交于點E，若∠1=40°，則∠2等于（　　）

A、50°

B、140°

C、130°

D、120°

Answer 1

分析：首先過點B作BF∥l₁，由直線l₁∥l₂，即可得BF∥l₁∥l₂，然后根據兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠ABF=∠3，∠FBE=∠1，又由AB⊥l₁與∠1=40°，即可求得∠2的度數．

解答：解：過點B作BF∥l₁，
∵直線l₁∥l₂，
∴BF∥l₁∥l₂，
∴∠ABF=∠3，∠FBE=∠1，
∵AB⊥l₁，
∴∠3=90°，
∵∠1=40°，
∴∠2=∠ABF+∠FBE=∠1+∠3=40°+90°=130°．
故選C．

點評：此題考查了平行線的性質．解題的關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等定理的應用與輔助線的作法．