Question

已知關于x的一元二次方程x－2x－m+1=0.

1. 若x=3是此方程的一個根,求m的值和它的另一個根;

2. 若方程x－2x－m+1=0有兩個不相等的實數根,試判斷另一個關于x的一元二次方程x－(m－2)x+1－2m=0的根的情況.

 

Answer 1

 

1.解:(1)由已知得,

   ,

  ∴m=16,

   原方程化為解得

  ∴原方程的另一根為5

2.依題意得,＞0,

   解得m＞0

  ∴一元二次方程x－(m－2)x+1－2m=0的判別式為,

=＞0,

   即一元二次方程x－(m－2)x+1－2m=0也有兩個不相等的實數根.

解析:略