Question

（2003•常州）一元二次方程y²+2y-4=0的根的情況是（ ）
A．有兩個相等的實數根
B．有兩個不相等的實數根，且兩根同號
C．有兩個不相等的實數根，且兩根異號
D．沒有實數根

Answer 1

【答案】分析：判斷一元二次方程的根的情況，只要看方程根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
解答：解：∵a=1，b=2，c=-4，
∴△=b²-4ac
=2²-4×1×（-4）
=20＞0，
而y₁•y₂=-4，
∴有兩個不相等的實數根，且兩根異號．
故選C．
點評：總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．