Question

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AO=2，如果把△ABO繞A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，使AB與AC重合，則O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，點(diǎn)O以A為圓心，OA為半徑旋轉(zhuǎn)了90°，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=

nπR

180

計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)題意，點(diǎn)O以A為圓心，OA為半徑旋轉(zhuǎn)了90°，
所以O(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)=

90×π×2

180

=π．
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：l=

nπR

180

，其中l(wèi)表示弧長(zhǎng)，n表示弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)．同時(shí)考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．