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若α是直角三角形的一個銳角，sinα=
3
cosα，則
sin2α-2sinα•cosα
cos2α
=（　　）
A、3+2
3
B、
1-2
3
2
C、3-2
3
D、
3
分析：把sinα=
3
cosα代入原式，轉化為關于cosα的式子，約分即可．
解答：解：把sinα=
3
cosα代入原式，
則原式=
3cos2α-2
3
cos2α
cos2α
=3-2
3
．
故選C．
點評：本題較簡單，把已知關系代入原式化簡即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、數組3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…都是勾股數，若n為直角三角形的一較長直角邊，用含n的代數式表示斜邊為
n+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若將此直角三角形的一條直角邊BC或AC與x軸重合，使點A或點B剛好在反比例函數 y=
6x
（x＞0）的圖象上時，設△ABC在第一象限部分的面積分別記做S1、S2（如圖1、圖2所示）D是斜邊與y軸的交點，通過計算比較S1、S2的大小．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（寧夏卷）數學解析版 題型：解答題

（2011•寧夏）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若將此直角三角形的一條直角邊BC或AC與x軸重合，使點A或點B剛好在反比例函數（x＞0）的圖象上時，設△ABC在第一象限部分的面積分別記做S1、S2（如圖1、圖2所示）D是斜邊與y軸的交點，通過計算比較S1、S2的大小．

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-反比例函數的應用（帶解析） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若將此直角三角形的一條直角邊BC或AC與x軸重合，使點A或點B剛好在反比例函數 （x＞0）的圖象上時，設△ABC在第一象限部分的面積分別記做S1、S2（如圖1、圖2所示）D是斜邊與y軸的交點，通過計算比較S1、S2的大小．

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若將此直角三角形的一條直角邊BC或AC與x軸重合，使點A或點B剛好在反比例函數 （x＞0）的圖象上時，設△ABC在第一象限部分的面積分別記做S1、S2（如圖1、圖2所示）D是斜邊與y軸的交點，通過計算比較S1、S2的大小．

 

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