Question

觀察下列多面體，并把下表補充完整．

名稱	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
圖形
頂點數a	6		10	12
棱數b	9	12
面積c	5			8

觀察上表中的結果，你能發現a、b、c之間有什么關系嗎？請寫出發現的關系式．

Answer 1

解：填表如下：

名稱	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
圖形
頂點數a	6	8	10	12
棱數b	9	12	15	18
面積c	5	6	7	8

觀察上表中的結果，能發現a、b、c之間有的關系是：a+c-b=2．
分析：只要將各個圖形的頂點數、棱數、面數數一下就行；數的時候要注意：圖中不能直接看到的那一部分不要遺漏，也不要重復，可通過想象計數，正確填入表內，通過觀察找出每個圖中“頂點數、棱數、面數”之間隱藏著的數量關系，這個數量關系用公式表示出來即可．
點評：本題考查了歐拉公式的知識，在找頂點數，棱數，面數的時候，如何做到不重不漏是難點