Question

17、如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，且D是弧AB的中點(diǎn)，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，那么∠OEC=

80

度．

Answer 1

分析：根據(jù)等弧所對(duì)的圓心角相等以及圓周角定理，得∠BCD=100°÷4=25°．再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠OEC=55°+25°=80°．

解答：解：∵D是弧AB的中點(diǎn)
∴∠BCD=100°÷4=25°
∴∠OEC=55°+25°=80°．

點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用了圓周角定理以及三角形的內(nèi)角和定理的推論．