Question

【題目】某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調查發現日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數圖象如圖所示．

（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系；

（2）若該經營部希望日均獲利1350元，請你根據以上信息，就該桶裝水的銷售單價或銷售數量，提出一個用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過程．

Answer 1

【答案】（1）（2）若該經營部希望日均獲利1350元，那么日均銷售400桶水．

【解析】

試題分析：（1）設日均銷量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系為p=kx+b，根據題意列為方程組解得k，b即可得出答案；

（2）結合圖像根據題意即可列出一元二次方程，求解后代入p=-50x+850即可得出答案；

試題解析：

（1）設日均銷量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系為p=kx+b，

根據題意：

解得k=-50，b=850，

所以日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系:

（2）問題“若該經營部希望日均獲利1350元，那么日均銷售多少桶水？”或“若該經營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是多少？”

根據題意得一元二次方程

解得 ， （不合題意，舍去）

當x=9時，p=-50x+850=400（桶）

答：若該經營部希望日均獲利1350元，那么日均銷售400桶水．