Question

【題目】一元二次方程（x+1）（x﹣2）=10根的情況是（　　）

A. 無實數根 B. 有兩個正根

C. 有兩個根，且都大于﹣1 D. 有兩個根，其中一根大于2

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：根據平移的性質可知：將拋物線y＝(x＋1)(x－2)向下平移10個單位長度可得出新拋物線y＝(x＋1)(x－2)－10，依此畫出函數圖象，結合圖象即可得出結論．

詳解：將拋物線y＝(x＋1)(x－2)向下平移10個單位長度可得出新拋物線y＝(x＋1)(x－2)－10，

如圖所示．

∵拋物線y＝(x＋1)(x－2)與x軸交于點(－1，0)、(2，0)，

∴拋物線y＝(x＋1)(x－2)－10與x軸有兩個交點，一個在(－1，0)的左側，一個在(2，0)的右側，

∴方程(x＋1)(x－2)＝10有兩個不相等的實數根，一根小于－1，一根大于2．

故選：D．