【題目】我市某中學舉行演講比賽，賽后整理參賽學生的成績，將比賽成績分為A，B，C，D四個等級，把結果列成下表（其中，m是常數）并繪制如圖所示的扇形統計圖（部分）．
等級 | A | B | C | D |
人數 | 6 | 10 | m | 8 |
（1）求m的值和A等級所占圓心角α的大��；
（2）若從本次比賽中獲得A等級的學生中，選出2名取參加市中心學生演講比賽，已知A等級中男生有2名，求出所選2名學生中恰好是一名男生和一名女生的概率．
【答案】（1）m=16，A等級所占圓心角α=54°；（2）所選2名學生中恰好是一名男生和一名女生的概率為
．
【解析】分析：（1）先根據D等級人數及其百分比求得被調查的總人數，再用總人數減去A、B、D的人數求得m的值，用360°乘以A等級人數所占比例即可求出α的大�。�
（2）設兩位男生為a、b，四位女生為m、n、p、q，列出所有等可能結果，利用概率公式計算可得．
詳解：（1）本次調查的總人數為8÷20%＝40人，
則m＝40﹣（6＋10＋8）＝16，A等級所占圓心角α＝360°×
＝54°；
（2）設兩位男生為a、b，四位女生為m、n、p、q，
從6位同學中選取兩人的所有等可能結果為：ab、am、an、ap、aq、bm、bn、bp、bq、mn、mp、mq、np、nq、pq共15種情況，
其中恰有1男1女的有8種結果，
所以所選2名學生中恰好是一名男生和一名女生的概率為
．
階梯計算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點O在直線PQ上，過點O作射線OC，使∠POC=130°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處.
（1）如圖①所示，將直角三角板AOB的一邊OA與射線OP重合，則∠BOC=________°.
（2）將圖①中的直角三角板AOB繞點O旋轉一定角度得到如圖②所示的位置，若OA平分∠POC，求∠BOQ的度數.
（3）將圖①中的直角三角板AOB繞點O旋轉一周，存在某一時刻恰有OB⊥OC，求出所有滿足條件的∠AOQ的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點A，交x軸正半軸于點B(4，0) ，與過A點的直線相交于另一點D(3，
) ，過點D作DC⊥x軸，垂足為C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點P在線段OC上（不與點O，C重合），過P作PN⊥x軸，交直線AD于M，交拋物線于點N，連接CM，求△PCM 面積的最大值；
（3）若P 是x 軸正半軸上的一動點，設OP 的長為t.是否存在t，使以點M，C，D，N 為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一元二次方程（x+1）（x﹣2）=10根的情況是（ �。�
A. 無實數根 B. 有兩個正根
C. 有兩個根，且都大于﹣1 D. 有兩個根，其中一根大于2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為
(容器厚度忽略不計)，容器內水的高度為
.
（1）如圖1， 容器內水的體積為_ 
(結果保留
).
（2）如圖2，把一根半徑為
，高為的實心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?
（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長的實心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市在今年對全市6000名八年級學生進行了一次視力抽樣調查，并根據統計數據，制作了如圖所示的統計表和統計圖.
組別 | 視力 | 頻數（人） |
|
| 20 |
|
|
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|
|
|
|
| 70 |
|
| 10 |
請根據圖表信息回答下列問題：
（1）求抽樣調查的人數；
（2）
___________，
_____________，
_____________；
（3）補全頻數分布直方圖；
（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數占被統計人數的百分比是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查，并繪制成如圖①②的統計圖。已知“查資料”人人數是40人。
請你根據以上信息解答以下問題
（1）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數是_______________。
（2）補全條形統計圖
（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．在邊AD上取一點E，連接BE，使∠AEB＝60°．
（1）利用尺規作圖（保留作圖痕跡）：分別以點B、C為圓心，BC長為半徑作弧交正方形內部于點T，連接BT并延長交邊AD于點E，則∠AEB＝60°；
（2）在前面的條件下，取BE中點M，過點M的直線分別交邊AB、CD于點P、Q．
①當PQ⊥BE時，求證：BP＝2AP；
②當PQ＝BE時，延長BE，CD交于N點，猜想NQ與MQ的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M，N分別為BC，CD的中點，AM=1，AN=2，∠MAN=60°，AM ，DC的延長線相交于點E，則AB的長為_____________；
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