Question

如圖，△A₁B₁C₁是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm²，則四邊形A₁DCC₁的面積為（　　）

A．10cm²

B．12cm²

C．15cm²

D．17cm²

Answer 1

分析：根據平移的性質可得AC∥A₁C₁，然后判斷出△B₁CD和△A₁B₁C₁相似，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方求出△B₁CD的面積，再進行計算即可得解．

解答：解：由平移性質，AC∥A₁C₁，
∴△B₁CD∽△A₁B₁C₁，
∵平移距離等于BC長度的一半，
∴

S△B1CD

S△A1B1C1

=（

1

2

）²，
即

S△B1CD

20

=

1

4

，
解得S_△B1CD=

20

4

=5，
∴四邊形A₁DCC₁的面積=20-5=15cm²．
故選C．

點評：本題考查了平移的性質，相似三角形的判定與性質，熟記性質并利用相似三角形的性質求出△B₁CD的面積是解題的關鍵．