Question

如圖，△A₁B₁C₁是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm²，則四邊形A₁DCC₁的面積為（　　）

A．10cm²

B．12cm²

C．15cm²

D．17cm²

Answer 1

分析：根據平移的性質可得△A₁B₁C₁的面積等于△ABC的面積，再根據平移的性質求出B₁C=

1

2

BC，CD=

1

2

AC，然后求出△B₁CD的面積，再進行計算即可得解．

解答：解：∵△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁，
∴△A₁B₁C₁的面積=20cm²，B₁C=

1

2

BC，CD=

1

2

AC，
∴△B₁CD的面積=

1

2

×B₁C•CD=

1

2

×

1

2

BC•

1

2

AC=

1

4

×（

1

2

BC•AC）=

1

4

×20=5cm²，
∴四邊形A₁DCC₁的面積=20-5=15cm²．
故選C．

點評：本題考查了平移的性質，熟練掌握平移變換的性質，求出△B₁CD的面積是解題的關鍵．