Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：2x2+6x﹣a＝0．

（1）當a＝5時，解方程；

（2）若2x2+6x﹣a＝0的一個解是x＝1，求a；

（3）若2x2+6x﹣a＝0無實數(shù)解，試確定a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1），；（2）a＝8；（3）

【解析】

（1）將a的值代入，再利用公式法求解可得；

（2）將x＝1代入方程，再求a即可；

（3）由方程無實數(shù)根得出△＝62﹣4×2（﹣a）＜0，解之可得．

解：（1）當a＝5時，方程為2x2+6x﹣5＝0，

∴，

∴，

解得：，；

（2）∵x＝1是方程2x2+6x﹣a＝0的一個解，

∴2×12+6×1﹣a＝0，

∴a＝8；

（3）∵2x2+6x﹣a＝0無實數(shù)解，

∴△＝62﹣4×2（﹣a）＝36+8a＜0，

解得：．