Question

本市新建的滴水湖是圓形人工湖．為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取、、三根木柱，使得、之間的距離與、之間的距離相等，并測得長為120米，到的距離為4米，如圖所示．請你幫他們求出滴水湖的半徑．

 

Answer 1

【答案】

452米

【解析】

試題分析：設圓心為點，連結，，交線段于點．由根據垂徑定理可得，且，設米，在中，根據勾股定理即可列方程求解.

設圓心為點，連結，，交線段于點．

∵，

∴弧AB=弧AC，

∴，且．

由題意，，設米，　

在中，，

即，

解得

答：滴水湖的半徑為452米． 

考點：垂徑定理，勾股定理

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧.