Question

4、下列命題中，假命題是（　　）

A、對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

B、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

C、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

Answer 1

分析：根據平行四邊形，矩形，菱形和正方形的對角線矩形判斷即可．

解答：解：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以A為假命題；
對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，所以B為真命題；
對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以C為真命題；
對角線互相平分的四邊形為平行四邊形，所以D為真命題．
故選A．

點評：本題考查了從對角線來判斷特殊四邊形的方法：對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；對角線互相垂直平分的四邊形為菱形；對角線互相平分且相等的四邊形為矩形；對角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形．也考查了真命題與假命題的概念．