Question

點(diǎn)P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，OP=2，如果⊙O的半徑是3，那么過P點(diǎn)的最短弦長是

 

．

Answer 1

分析：過P點(diǎn)作垂直于OP的弦AB，連接OA，由勾股定理可求出PA的長，進(jìn)而可由垂徑定理得到弦AB的長（即過P點(diǎn)的最短弦長）．

解答：解：如圖；過P作AB⊥OP，交⊙O于AB，連接OA；
Rt△OAP中，OP=2，OA=3，
由勾股定理，得：AP=

OA2-OP2

=

32-22

=

5

；
∴AB=2AP=2

5

；
故過P點(diǎn)的最短弦長是2

5

．

點(diǎn)評：此題主要考查的是垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用，能夠正確的判斷出過P點(diǎn)的最短弦的位置是解答此題的關(guān)鍵．