Question

在反比例函數y=-

3

x

（x＞0）的圖象上有一點A到原點O的距離為

10

，則A的坐標為

（1，-3），（3，-1）

．

Answer 1

分析：首先設A（m，-

3

m

），根據勾股定理可得m²+（-

3

m

）²=10，再解方程可得m的值，進而得到A點坐標．

解答：解：設A（m，-

3

m

），由題意得：
m²+（-

3

m

）²=10，
整理得：m⁴-10m²+9=0，
解得：m²=1，m²=9，
故m=±1或±3，
A（1，-3），（-1，3），（3，-1），（-3，1）．
∵x＞0，
∴A（1，-3），（3，-1）．
故答案為：（1，-3），（3，-1）．

點評：此題主要考查了反比例函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握勾股定理，求出m的值．