Question

甲、乙、丙三位小朋友做寫1、2、3數字游戲，每人隨機寫出一個數字．解決下列問題：
（1）用適當的方法表示所有可能出現的結果有多少種？
（2）求三個人寫出相同數字的概率；
（3）求其中至少有兩個人寫的是數字“1”的概率是多少？

Answer 1

分析：用樹狀圖分甲可能寫的數字，乙可能寫得到數字，丙可能寫的數字列舉出所有情況，看三個人寫出相同數字的情況數及至少兩個人寫的是數字“1”的情況數占所有情況數的多少即可．

解答：解：（1）共有27種可能出現的結果；

（2）三個人寫出相同數字的情況數是3，
∴P_{（三人寫出數字都相同）}=

3

27

=

1

9

；

（3）至少兩個人寫的是數字“1”的情況數是7，
∴P_{（至少兩人是寫1）}=

7

27

．

點評：本題考查了用列樹狀圖的方法解決概率問題，得到三個人寫出相同數字的情況數及至少兩個人寫的是數字“1”的情況數是解決本題的關鍵，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．