Question

如圖，直徑為10的圓O，CD是弦，OE⊥CD于E，如果CD=8，那么OE的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OD，因為OE⊥CD于E，根據垂徑定理，CE=ED=4，又因為圓O的直徑為10，則半徑OD=5，在Rt△DOE中，利用勾股定理可求得OE．
解答：解：如圖，連接OD，
∵OE⊥CD于E，
∴CE=ED=4，
∵圓O的直徑為10，
∴半徑OD=5，
在Rt△DOE中，OE=，
故應填3．
點評：解決與弦有關的問題時，往往需構造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，若設圓的半徑為r，弦長為a，這條弦的弦心距為d，則有等式r²=d²+（）²成立，知道這三個量中的任意兩個，就可以求出另外一個．