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如圖，在△ABC中，點D，點E分別是邊AB，AC的中點，則△ADE和△ABC的周長之比等于    ．
【答案】分析：D、E分別是AB、AC邊的中點，則DE是△ABC的中位線；根據三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，因而中位線分三角形得到的小三角形與原三角形一定相似，且相似是1：2，然后根據相似三角形的周長比等于相似比即可求解．
解答：解：∵點D，點E分別是邊AB，AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，且DE：BC=1：2，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE與△ABC的周長比為1：2．
故答案為1：2．
點評：本題主要考查了三角形的中位線定理以及相似三角形的判定與性質，難度中等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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同步練習冊答案
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